Movimientos y aceleración .: Aceleración media e instantánea.

Aceleración media 💣💆🙎:

Al igual que en la velocidad media donde se encuentra la razón de cambio para t y para x es decir Δx/Δt, la aceleración media se puede calcular de la misma manera, es decir la aceleración de una partícula donde se mueve de un punto A, aun punto B, sobre el eje x, diremos que es un vector cuya componente x es Δvx este cambio lo dividimos entre el intervalo del cambio de t es Δt.

Fórmula✋✌👀👀 :

a→m : Es la aceleración media del punto material.
v→1 ,v→2 : Vectores velocidad en los puntos P₁ y P₂respectivamente.
t₁,t₂: Instantes de tiempo inicial y final respectivamente.
Δv→ : Variación de la velocidad entre los puntos inicial y final P₁ y P_2.
Δt : Tiempo invertido en realizar el movimiento entre P₁ y P₂

_{Leyes👮👮👮:}

La ecuación de dimensiones de la aceleración media es [a_m] = LT^-2.
Unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) de la aceleración es el metro por segundo al cuadrado (m/s²). Un cuerpo con una aceleración de 1 m/s² varía su velocidad en 1 metro/segundo cada segundo.
Su módulo (el "tamaño" del vector) es igual al módulo del vector variación de la velocidad dividido entre el tiempo transcurrido.
Su dirección y su sentido son las mismas que las del vector variación de la velocidad.

_{Ejercicios 👳👲👩:}

_{Un automóvil parte de una posición 0 m, con 0 velocidad
inicial, en 6 segundo se encuentra a 10 m, del punto de partida con una
velocidad de 3m/s, a este llamaremos punto A, y 14 segundos después de haber
salido del punto de partida se encuentra
a 46 m del punto de partida con una velocidad de 7m/s, a este llamaremos punto
B.

a)
Determine
la velocidad media del punto A al punto B.

b)
Determinar
la aceleración media del punto A al punto B.}

_{a) velocida media = 46m-10m /14s -6s = 36m /8s = a) 4,5m/s}

_{b) aceleracion media 7m/s - 3m/s /14s - 6s = 4m/s / 8s = b)0,5m/s2}

_{2.-Si un auto inicia su marcha para moverse a una velocidad de 500 metros por segundo hacia la derecha, la velocidad inicial es de 0 m/s y la final es de 500 m/s hacia la derecha. Ten en cuenta el cambio en el tiempo. Por ejemplo, el auto podría tardar 10 segundos para alcanzar la velocidad final. A menos que el problema diga lo contrario, generalmente significa tf = 10 segundos y ti = 0 segundos.}

a_media = ^{(500 m/s - 0 m/s)}/_{(10s - 0s)}
a_media = ^{(500 m/s)}/_{(10 s)}
a_media = 50 m / s / s que también puede escribirse como 50 m/s².

_{Ejercicios para resolver💃🙌🙏:}

_{1.-Un móvil pasa por el punto A de su trayectoria con una velocidad de 4,3 m/s y 5s despues pasa por el punto B con una velocidad de 12,5 m/s.Halla el valor de la aceleracion media:}

_{2.-Un carro de juguete se desplaza del punto D al E un tiempo de 5s, este se encontraba estatico y su vi es o m/s y su vf es 20 m/s :}

_{Imagenes:😆}

_{Links😷😫😫:}

_{http://ccnnfisica1.weebly.com/aceleracioacuten-media-e-instantaacutenea.html}

Aceleración instantánea 💜💛💜:

La aceleración instantánea de un cuerpo es la que tiene el cuerpo en un instante específico, en un punto determinado de su trayectoria. Para definir el concepto de aceleración instantánea con precisión podemos partir de la aceleracion media en un intervalo y hacer este infinitamente pequeño . Este proceso es análogo al que seguíamos con la velocidad media para calcular la velocidad intantanea.

Formula 👯👯👯:

a \to = lim Δ t \to 0 a \to m = lim Δ t \to 0 Δ v \to Δ t = d v \to d t

a→ : Es la aceleración del cuerpo.
a→m : Vector aceleración media .
Δv→ : Vector variación de la velocidad.
Δ t : Intervalo de tiempo que tiende a 0, es decir, un intervalo infinitamente pequeño.

Leyes💜💫💪:

Podrás encontrar el vector aceleración escrito mediante sus componentes cartesianas quedando:

(limΔt→0ΔvxΔt)i→+(limΔt→0ΔvyΔt)j→+(limΔt→0ΔvzΔt)j→=dvxdti→+dvydtj→+dvxdtj→
vector aceleración en 2 dimensiones coordenadas cartesianas:

a→=axi→+ayj→=(limΔt→0ΔvxΔt)i→+(limΔt→0ΔvyΔt)j→=dvxdti→+dvydtj→

Como puedes observar, la aceleración instantánea es una magnitud vectorial que cumple:

Su módulo se puede expresar:
- Mediante coordenadas cartesianas en 3 dimensiones:
  
  $∣ ∣ a \to ∣ ∣ = a 2 x + a 2 y + a 2 z - - - - - - - - - - \sqrt$
- Mediante coordenadas cartesianas en 2 dimensiones:
  
  $∣ ∣ a \to ∣ ∣ = a 2 x + a 2 y - - - - - - \sqrt$
Su dirección y sentido, en general, no coincide con la del vector velocidad sino que dependen del cambio que experimente esta.

Ejercicios 😈😈💅:

a. La aceleracion instantanea en t=3,0s , t=7,0s y t=11,0s
Para t=3,0s la aceleracion instantanea sera 0, ya que es un MRU.
para t=7,0s la aceleracion instantanea deberia sacarla al reemplazar t de la ecuacion derivada del movimiento....pero que ecuacion?...no me dan una ecuacion especifica para derivar....que hago?
para t=11,0s seria lo mismo que para t=7,0 no se que ecuacion debo derivar.

b. La distancia total que ha recorrido

tramo 1 = 20,0 * 5,5 = 110 m

tramo 2 :
La aceleracion media= 7,1 m/s^2 (lo obtengo de la ecuacion: 45,0=20,0+a*3.5

X=20*3.5+1/.*7.1*3.5^2
X=113,5m

tramo 3 :

aceleracion media= -11,25m/s^2 (lo obtengo de la ecuacion: 0,0=45,0+4,0a)

X=45,0*4,0 - 1/2 *11,25 *4,0^2
X= 90m

Distancia total recorrida = 90 + 113.5 + 110 = 313.5

Ejercicios para resolver😬😥😥:
Un meteorito se desplaza por el cielo con una velocidad v⃗(t) = (1+4·t) i⃗+t² j⃗ m.

Imagenes:😄

Videos💚💙💛: