El movimiento parabólico.

👯💜Definición: 

Se denomina movimiento parabólico, al movimiento realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un ejemplo de un movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical acelerado.

Fórmulas 😁😀:

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

donde:

${\displaystyle v_{0}\,}$ es el módulo de la velocidad inicial.

${\displaystyle \phi \,}$ es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.

${\displaystyle g\,}$ es la aceleración de la gravedad.

${\displaystyle \mathbf {i} ,\mathbf {j} }$ son dos versores (vectores unitarios) en el plano.

Leyes 💙👻:

1. Conociendo la velocidad de salida (inicial), el ángulo de inclinación inicial y la diferencia de alturas (entre salida y llegada) se conocerá toda la trayectoria.
2. Los ángulos de salida y llegada son iguales (siempre que la altura de salida y de llegada sean iguales)
3. La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de 45º.
4. Para lograr la mayor distancia fijado el ángulo el factor más importante es la velocidad.
5. Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal.

Ejercicios 🙌🙋:

Minuto 90 de juego... Lopera se acerca al balón para lanzar un libre directo a 40 metros exactos de la portería, da dos pasos hacia atrássss y lanzaaaa. El balón describe una trayectoria parabólica y sale con una elevación de 20º... y ¡¡¡¡¡GOOOOLLL!!!! ¡¡¡¡GOOOOOOOLLL!!!! ¡¡¡¡El balón entra por la escuadra a 1.70 metros de altura!!!. Tras oir esta emisión en la radio, ¿sabrías responder a las siguientes preguntas?

a) Desde que Lopera chuta y marca el gol, ¿cuánto tiempo ha transcurrido y a qué velocidad salió el balón desde las botas de Lopera?
b) ¿Qué altura máxima alcanzó el balón?
c) ¿Con qué velocidad llegó el balón a la portería?

Cuestión a):

x=v0⋅cos(α)⋅ty=v0⋅sin(α)⋅t−12⋅g⋅t2}⇒40=v0⋅cos(20)⋅t1.7=v0⋅sin(20)⋅t−12⋅9.8⋅t2}⇒40=v0⋅0.94⋅t1.7=v0⋅0.34⋅t−4.9⋅t2}⇒t=1.61 sv0=26.36 ms/}

Cuestión b)

Cuando la componente y de la velocidad (vy) sea 0 entonces quiere decir que estaremos en el punto más alto de la parábola. Recuerda que comienza a ascender y su velocidad en el eje y va disminuyendo hasta que se anula y comienza a ser negativa para descender.

vy=v0y−g⋅t⇒vy=v0⋅sin(α)−g⋅t ⇒0=26.36 ms/⋅sin(20º)−9.8 ms2/⋅t ⇒t=9.05 ms/9.8 ms2/⇒t=0.92 s

Ahora ya estamos en condiciones, aplicando la ecuación de posición en el eje y, y sustituyendo por el instante que hemos obtenido, de determinar la altura máxima alcanzada:

y=H+v0y⋅t−12g⋅t2⇒y=0+26.36⋅sin(20)⋅(0.92)−12⋅9.8⋅(0.92)2⇒⇒y=4.14 m

Cuestión c)

Sabiendo que el balón llegó a la portería en 1.61 s, su velocidad se obtiene:

vx=26.36⋅cos(20)=24.77 ms/vy=26.36⋅sin(20)−9.8⋅1.61=−6.76 ms/v=vx2+vy2−−−−−−−−√=(24.77)2+(−6.76)2−−−−−−−−−−−−−−−−√=25.67 ms/

El instante en el que el balón llega a la portería x=40 m e y=1.7 m. Sustituyendo en las ecuaciones de la posición del movimiento parabólico:

x=v0⋅cos(α)⋅ty=v0⋅sin(α)⋅t−12⋅g⋅t2}⇒40=v0⋅cos(20)⋅t1.7=v0⋅sin(20)⋅t−12⋅9.8⋅t2}⇒40=v0⋅0.94⋅t1.7=v0⋅0.34⋅t−4.9⋅t2}⇒t=1.61 sv0=26.36 ms/}

Cuestión b)

Cuando la componente y de la velocidad (vy) sea 0 entonces quiere decir que estaremos en el punto más alto de la parábola. Recuerda que comienza a ascender y su velocidad en el eje y va disminuyendo hasta que se anula y comienza a ser negativa para descender.

vy=v0y−g⋅t⇒vy=v0⋅sin(α)−g⋅t ⇒0=26.36 ms/⋅sin(20º)−9.8 ms2/⋅t ⇒t=9.05 ms/9.8 ms2/⇒t=0.92 s

Ahora ya estamos en condiciones, aplicando la ecuación de posición en el eje y, y sustituyendo por el instante que hemos obtenido, de determinar la altura máxima alcanzada:

y=H+v0y⋅t−12g⋅t2⇒y=0+26.36⋅sin(20)⋅(0.92)−12⋅9.8⋅(0.92)2⇒⇒y=4.14 m

Cuestión c)

Sabiendo que el balón llegó a la portería en 1.61 s, su velocidad se obtiene:

vx=26.36⋅cos(20)=24.77 ms/vy= 26.36⋅sin(20)− 9.8⋅1.61=  −6.76 ms/v=vx2+vy2

√=(24.77)2+(−6.76)2−  √=25.67 ms/

Ejercicios para resolver👇:

Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s. Calcule:

a) La altura máxima.

b) El tiempo que permanece en el aire.

c) La distancia a la que llega al suelo.

d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sido disparado

Imagenes 👍:

Videos 😎:

Links👴:
http://movimientoparabolicokrisia.blogspot.com/

http://blog.espol.edu.ec/fgmunoz/files/2011/06/parabolico-ejercicios1.pdf
http://genesis.uag.mx/edmedia/material/fisica/movimiento8.htm

MRU Y MRUV.

Definición de m.r.u. =

A pesar de que encontrar el movimiento rectilíneo uniforme o m.r.u en la naturaleza es bastante extraño, es el movimiento más fácil de estudiar y nos servirá para estudiar otros más complejos. El movimiento rectilíneo uniforme cumple las siguientes propiedades:

1. La aceleración es cero (a=0) al no cambiar la velocidad de dirección ni variar su módulo
2. Por otro lado, la velocidad inicial, media e instantánea del movimiento tienen el mismo valor en todo momento

Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante. Esto implica que recorre distancias iguales en tiempos iguales.

Formulas 👽:

Leyes 👮:

1. x0 es la posición inicial.
2. v es la velocidad que tiene el cuerpo a lo largo del movimiento.
3. t es el intervalo de tiempo durante el cual se mueve el cuerpo.

Observa lo que t representa en la ecuación de posición: El intervalo de tiempo durante el cual se mueve el cuerpo. Dicho intervalo a veces es representado por t y otras por ∆t. En cualquiera de los casos,  t=∆t = tf - ti siendo tf y ti los instantes de tiempo inicial y final respectivamente del movimiento que estamos estudiando. 

💜 Ejercicios💜:

1.-Un avión se mueve en línea recta a una velocidad constante de 400 km/h durante 1,5 h de su recorrido. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?

Datos

v = 400 k/h

t = 1,5 h

d = ?

d= v. t    d=400k/h .1,5h    d=600k/m
2.-Qué tiempo demorará una señal de radio enviada desde la Tierra en llegar a la Luna?

Distancia desde la Tierra hasta la Luna (300 000 km/s )

 

3.-Analiza la tabla de datos del movimiento de un corredor en un tramo recto de una competencia. Determina:

Tabla del corredor distancia (m) 0 10 20 30 40 50 tiempo (s) 0 2 4 6 8 10

a) valor de la velocidad ha corrido 10 m, 30 m, y 50 m.

b) tipo de movimiento del corredor atendiendo al valor de su velocidad y al valor de su velocidad. Argumenta.

c) distancia recorrido a los 4 s de iniciado el movimiento.

Solución 😃:

a) En todos los casos se debe calcular la velocidad del corredor mediante la ecuación:

Sustitución de la fórmula (en la ecuación sustituir la letra por el valor de los datos)

Ejercicios para resolver 😇 :

1.- Un carro se mueve en línea recta a una velocidad constante de 80 km/h durante 1 h de su recorrido. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?

Datos

v = 80 k/h

t = 1 h

d = ?

2.- Un automóvil viaja por una carretera con un movimiento rectilíneo uniforme. Si en un instante dado su velocidad es de 80 km/h. ¿Cuál es su velocidad 1 s, 5 s y 8 s?

Imagenes 💫: 

Videos 👇👆👀:

🙊 Links 🙉 🙈 :

http://fisica.cubaeduca.cu/medias/interactividades/mru/co/modulo_contenido_7.html

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/rectilineo/rectilineo.htm

Mruv:

El movimiento rectilíneo uniformemente variado es aquel que experimenta aumentos o disminuciones y además la trayectoria es una línea recta Por tanto, unas veces se mueve más rápidamente y posiblemente otras veces va más despacio. En este caso se llama velocidad media

Por tanto cabe mencionar que si la velocidad aumenta el movimiento es acelerado, pero si la velocidad disminuye es retardado.

Formulas:



 t = vf -vi /g    h = vi .ts -1/2 g( ts)2

Leyes 💧💨:

1. La trayectoria es una línea recta y por tanto, la aceleración normal es cero.
2. La velocidad instantánea cambia su módulo de manera uniforme: aumenta o disminuye en la misma cantidad por cada unidad de tiempo. Esto implica el siguiente punto.
3. La aceleración tangencial es constante. Por ello la aceleración media coincide con la aceleración instantánea para cualquier periodo estudiado .

 Ejercicios 😈:

 
 

Ejercicios para resolver💛💚💙:

Imagenes😀😁:

Videos:

Links ✋✌✊👅:

http://www.monografias.com/trabajos37/movimiento-rectilineo/movimiento-rectilineo.shtml#ixzz4RYTQav11

http://claretmatematica.weebly.com/repasando-fiacutesica-1deg---problemas-resueltos-mruv.html

 https://fisicacinematica.wikispaces.com/MOVIMIENTO+RECTILINEO+UNIFORME+VARIADO+(MRUV)